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高中数学补习有哪些方法能够提升学习效率?

高中数学补习有哪些方法能够提升学习效率?


小优发现,很多同学在平时做数学题或补习数学做题时效率都比较低,这很有可能是没有掌握正确的学习方法。接下来,小优就和同学们分享一个常用的学习方法,希望可以帮助到大家。

主动审查和总结

总结章节非常重要。初中时,老师对学生进行了细致、深刻、全面的总结。在高中,同学们应该为自己做一个总结。

那么如何做一个章节的总结呢?1、把课本、笔记、片区单元试卷、学校周末试卷,从头到尾看一遍。阅读时做标记,指出哪些将在以后提取。阅读时随时标记材料,下次读这份材料时告诉自己重点是一种习惯。通过长期保持这种习惯,同学们可以把厚书读成薄书,而不是读。积累自己独特的材料,最适合自己复习。将本章内容分为两部分,一是基础知识,二是典型问题。技能要求应列在这两部分中的一部分,不应省略。

在基础知识的整理中,要把学过的定义、定理、规则、公式全部列出来。要做到三技两用。也就是说,他们可以用文字表达,可以用图像和符号表达,可以推导出证明。同时,它可以从积极和消极两个方面应用。

重要典型问题的形成。同学们应该尽可能地对它们进行分类,找出它们之间的位置关系,总结问题的来龙去脉。就像同学们欣赏团体体操表演一样,不能只盯着一个人看他去了哪里,做了什么动作。同学们还必须看其他人的变化。这是提高高中数学水平的关键。 总结未分类的问题,作为备注补充。 找一份合适的试卷,比如德智体教育官网的这一节试卷,一定要参加时间考试。然后检查答案并填空。

注意改正错误,不要重蹈覆辙 同学们必须注意改错工作,以免再犯错误。初中数学教学采用的方法是告诉同学们各种可能的错误,如果一个人犯了错误,就应该培养出来让所有的学生学习。高中数学课没有那么多时间,除了几个典型错误和其他错误。只有“谁有病,谁吃药”。如果一个学生“生病”忘记吃药,没有人会反复提醒他应该注意什么。如果错误能及时纠正,错误可能会变成财富,成为防止重复此类错误的预防措施。但是,如果不能及时改正,这个错误就会形成隐患,一个“地雷”,迟早会造成麻烦。

有些同学认为他们考试成绩起不来,是因为做题太粗心了。事实上,情况并非如此。比如学开车。右脚下,踩左边就是踩刹车。踩对了就是踩油门。它的机械原理、设计原因和操作程序都可以解释清楚。如果新司机真的掌握了这一套,还能允许他在街上开车吗?恐怕他知道自己还缺乏实践。仅仅因为你能正确地完成一两次任务,并不意味着你永远不会犯错。缺乏练习往往是学生犯错的真正原因。每个人都必须看到,如果他们的基础背景充满了地雷和无尽的隐患,那么将来就很难学好数学。

最后,小优还想提醒同学们一点:很多同学感觉自己报名了补习机构,但是却没什么效果,其实,选择了适合自己的补习机构学习效果才会更佳。像掌门优课就是个不错的选择,支持免费试听,而且正式报名后还可以随时更换班型或老师,十分方便,同学们也不用担心自己更不上老师的讲课进度了。


数学网上辅导分享的这些数学知识点你掌握了多少?


机会只不过是相对于充分准备而又善于创造机会的人而言的。没有机会,就要创造机会;有了机会,就要巧妙地抓住机会,而高考就是同学们走上成功之路的第一个机会。小优特意为同学们整理了高三数学重点知识集合,希望对同学们有所帮助!  

【一】  

1.数列的定义  

按一定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫做数列的项.  

(1)从数列定义可以看出,数列的数是按一定次序排列的,如果组成数列的数相同而排列次序不同,那么它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不同的数列.  

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,…构成数列:-1,1,-1,1,….  (3)数列的项与它的项数是不同的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.  

(4)次序对于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不同,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的区别.如:2,3,4,5,6这5个数按不同的次序排列时,就会得到不同的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.  

2.数列的分类  

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为有穷数列和无穷数列.在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列1,3,5,7,9,…,2n-1表示有穷数列,如果把数列写成1,3,5,7,9,…或1,3,5,7,9,…,2n-1,…,它就表示无穷数列.  

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.  

3.数列的通项公式  

数列是按一定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律通常是用式子f(n)来表示的。  

这两个通项公式形式上虽然不同,但表示同一个数列,正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样,也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不一定是的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不能确定的,通项公式更非.如:数列1,2,3,4,…,  

由公式写出的后续项就不一样了,因此,通项公式的归纳不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察分析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的方法可循.  

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点:  

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N*或它的有限子集{1,2,…,n}为定义域的函数的表达式.  

(2)如果知道了数列的通项公式,那么依次用1,2,3,…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项,如果是的话,是第几项.  

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样,并不是所有的数列都有通项公式.  

如2的不足近似值,精确到1,0.1,0.01,0.001,0.0001,…所构成的数列1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…就没有通项公式.  

(4)有的数列的通项公式,形式上不一定是的,正如举例中的:  

(5)有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律,那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.  

4.数列的图象  

对于数列4,5,6,7,8,9,10每一项的序号与这一项有下面的对应关系:  

序号:1234567  

项:45678910  

这就是说,上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此,从映射、函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为正整集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时,对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数,它的自变量只能取正整数.  

由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和解析式.  

数列是一种特殊的函数,数列是可以用图象直观地表示的.  

数列用图象来表示,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为方便起见,在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同,从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况,但不精确.  

把数列与函数比较,数列是特殊的函数,特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合,其图象是无限个或有限个孤立的点.  

5.递推数列  

一堆钢管,共堆放了七层,自上而下各层的钢管数构成一个数列:4,5,6,7,8,9,10.  

数列①还可以用如下方法给出:自上而下第一层的钢管数是4,以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。  

【同步练习题】  

1.已知数列{an}中,an=n2+n,则a3等于()  

A.3

B.9  

C.12

D.20  

答案:C  

2.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()  

A.1,12,13,14,…  

B.-1,-2,-3,-4,…  

C.-1,-12,-14,-18,…  

D.1,2,3,…,n  

解析:选C.对于A,an=1n,n∈N*,它是无穷递减数列;对于B,an=-n,n∈N*,它也是无穷递减数列;D是有穷数列;对于C,an=-(12)n-1,它是无穷递增数列.  

3.下列说法不正确的是()  

A.根据通项公式可以求出数列的任何一项  

B.任何数列都有通项公式  

C.一个数列可能有几个不同形式的通项公式  

D.有些数列可能不存在项  

解析:选B.不是所有的数列都有通项公式,如0,1,2,1,0,….  

4.数列23,45,67,89,…的第10项是()  

A.1617

B.1819  

C.2021

D.2223  

解析:选C.由题意知数列的通项公式是an=2n2n+1,  

∴a10=2×102×10+1=2021.故选C.  

5.已知非零数列{an}的递推公式为an=nn-1•an-1(n>1),则a4=()  

A.3a1

B.2a1  

C.4a1

D.1  

解析:选C.依次对递推公式中的n赋值,当n=2时,a2=2a1;当n=3时,a3=32a2=3a1;当n=4时,a4=43a3=4a1.  

如果想要系统性地学习知识,但还未报名数学网上辅导的同学,小优推荐同学们报名掌门优课。因为掌门优课会根据同学们入学测试的学习情况进行科学分班,进入到适合自己班型中学习才能更高效。当然,在后续的学习中,如果不适应当前的班型或者不喜欢老师的授课风格,随时可以更换。掌门优课还支持免费试听,同学们感兴趣可以先去试听一下。

俗话说,一分耕耘,一分收获。想要取得优异成绩,就要努力付出。希望同学们对于学习这件事能够持之以恒,最终达到自己的目标。


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